第七章 精细结构常数4

题目确实简单，张亮很快就得出了答案。胜者的一块钱翻倍，变成两块钱，输家的变成五毛钱，所以最后两人手里有两块五毛钱。想到这里，张亮开始觉得有点疑惑。两人押注前一共有两块钱，押注结果虽然是一胜一负，可钱的总额却奇妙的变多了。他再次认真地思考了片刻，突然眼前一亮，像是发现了一个巨大的秘密似的。“原来如此，”他激动地握着拳头，“我明白他们为什么要这样押注了！”

        “为什么啊？”

        “只要两个人搭伙，每次押注的时候一人押大，一人押小，这样不管开出来的结果是什么，都是稳赚不赔。换言之，这是一个必胜的策略！”

        “也不尽然。”刘家河反驳道，“你再想一想，如果在刚才那一把之后，两人继续玩。现在男的手上有2块钱，女的只有五毛钱，这次押注的结果是男的输了，女的赢了，结果如何？”

        张亮想了想，慢慢皱起了眉头。2块钱减半变成1块钱，五毛钱翻倍也是1块钱，结果似乎反了过来，总额又变成了2块钱。两轮过后，一切又回到起点。这么说来，这种平衡押注的策略似乎没有意义啊。

        “这种平衡押注的策略，有一个关键的操作。”刘家河一口把杯里的酒喝完，砸吧着嘴巴，顿了顿，才又继续说道，“余额均分！”

        余额均分？张亮好像有点明白了，但还是示意对方详细解释一下。

        “平衡押注，只有当双方的押注金额是一样的时候，才可以确保无轮结果如何，都可以获得最大的收益。也就是说，在第二轮游戏之前，男女两人需要重新分配一下彼此银行卡里的余额，让两人的金额数都变成125元。之后，再进行押注，那么无轮如何，结束后两人所持有的总额都会增加到3125元——相比之前的25元，又赚了一些。”

        张亮若有所思地点了点头，这次终于彻底明白了这其中的关窍。

        “私下互相转账，是允许的吗？”

        “规则没有禁止的都可以。”

        张亮想了想，确实可以转账。刚才唐元不就向自己的卡里转了一大笔钱么？

        “这种策略能够确保晋级吗？”

        “算一下就知道。”刘家河找服务生要了一页点餐单，拿起夹在单子上的铅笔，在纸页上飞快地计算起来。计算过程很简单，因为在平衡押注与余额均分的策略下，每次游戏都可以让两人的金钱总额增值为原来的125倍，所以其实就是不断叠乘125罢了。笔尖在纸页上飞快地舞动着，建构出一个又一个算式。刘家河的计算快速而准确，张亮的眼睛几乎跟不上对方下笔的进度。到最后，所有的算式都彼此连接起来，像一条扭曲盘旋的蛇。在纸页的底部，刘家河用一个简练的算式概括了计算的结果：

        1x〖125〗9≈745

        也就是说，假设每个人的初始资金为1元，在进行了9轮游戏后，每人手上的金额应该是大约745元。

        “还有最后一轮。”刘家河继续说道，“仍然进行平衡押注，在一胜一负的情况下，胜者的金额会最终达到149元，输家则只有3725元。”

        “这岂不是晋级不了？”张亮有些意外。如果没有记错的话，晋级的条件是达到初始金额的16倍。

        “他们还可以进行最后一次的总额分配。不过这一次，不再是均分了，而是从输家那里转出一部分金额到另一人的卡上，让其满足晋级条件。也就是说，采用这种策略，无论如何都可以保证其中一个人晋级第二轮。”

        张亮再次看向点餐单上的算式。数字工整而精确，毫无怀疑的余地。细想起来，其实并不是什么多么复杂的策略，张亮很容易就想明白了其中的道理。他很有些惊讶，通过如此简单的操作，竟可以从看似随机的骰子游戏中找到晋级之路。

        可是，这样的策略，应该有不少人可以想到吧？为何除了那对男女搭档，很少看见其他人使用呢？张亮提出了自己的疑问。

        “这个策略有个核心的问题，”刘家河解释道，“需要有一对彼此信任的搭档。信任一词，说来简单，但对在场的这些赌徒来说，却是极为稀缺之物。或者不妨说，这里的每个人，几乎都心怀鬼胎，很难完全相信别人。而这个策略在没有信任的一组人里，是很难贯彻下去的。比如说，在倒数第二轮押注结束后，赢家已经积累了1192元的金额，在最后一轮里，只要押中即可晋级，他已经没有必要再和输家进行余额均分了——那样即使自己最后胜出晋级，所积累的金额也不高。或许你还不知道，在第二轮里需要用到第一轮所积累的资金进行比赛。在第一轮里积累的金额越高，在第二轮里也就越有优势。因此，第九轮押注成功的人，出于自身的利益，完全可以终止与对方的合作。另外，第十轮结束后，需要输家自愿将一定金额转至赢家账上，后者才能最后晋级，输家是否会如约转账，也是一个不确定的因素。因此，虽然这个策略简单实用，但采用者却很少。”

        “你的策略显然并非如此。”张亮猜测道，“至少我没看到你有搭档。”

        “那是当然。”刘家河再次喝了一大口啤酒，脸上已经露出一团红晕，“我的策略，不需要搭档。”

        张亮实在忍不住，正要开口询问时，刘家河突然起身从吧台上离开，摇摇晃晃地回到了12号桌旁。桌面上是一个年轻女子的押注轮次，她用手指敲击着骰盅，似乎正在犹豫到底要押大还是押小。刘家河来到桌台侧方，从那里的一个副屏上调出押注人的历史纪录，眯着醉眼往下扫了一眼，嘿嘿一笑，说道：“时间正好！”然后掏出银行卡，看上去又将要押上一把。


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